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Exponential Distrubution  지수 분포

1. 지수분포 

ㅇ 어떤 사건이 발생할 때까지의 대기시간에 대한 연속확률분포 

- 즉, 사건과 사건 사이의 경과된 시간에 대한 확률분포 . 例) 대기시간, 고장율(Failure Rate) 등 ㅇ 지수형태(λe^-λx)의 분포모양을 갖음 

- 창구에서 평균 대기시간, 도착간 시간(Inter-arrival time), 고장과 관련된 수명 등을 모형화하는데 적합한 확률분포 

2. 지수분포 특성 

ㅇ 표기 : X ~ Exp(λ) 

ㅇ 확률밀도함수 - 모수 λ > 0 에 의해 결정됨, 지수감소(exponential decay) 형태를 갖음.

 

ㅇ 누적분포함수 

ㅇ 기대값 

 

ㅇ 분산(Variance)

 

ㅇ 표준편차 

 

ㅇ 지수 분포를 일반화한 것 -> 감마 분포(Gamma), 와이블 분포(Weibull) 

3. 지수분포에서 건망증 또는 무기억성 (Memoryless) 

ㅇ 어떤 장치가 고장나지 않았다는 조건하에서 나머지 수명은, 그 시간 이전의 그 장치의 수명에 대한 확률밀도함수와 같아짐 

- 즉, 그 시간 경과한 후에 마치 0 시점에서 새로 시작하는 것처럼 행동함